В теории игр множества коалиций действия и множества коалиций интересов рассматриваются как различные. Легко видеть, что в реальных конфликтах могут встречаться коалиции действия, не являющиеся коалициями интересов, и наоборот.
Рассмотрим, наконец, форму выражения заинтересованности для коалиций интересов. Эта заинтересованность проявляется в том, что каждая из этих коалиций предпочитает одни исходы конфликта другим.
Это описывается в виде некоторого отношения предпочтения — абстрактного бинарного отношения ýк на множестве всех ситуаций. Тот факт, что коалиция интересов К предпочитает ситуацию х ситуации у, обозначается как х ýк у.
Вообще говоря, никаких свойств у отношения ýк не предполагается, хотя обычно оно считается транзитивным
(т.е. из х ýк у и уýк Z следует х ýк Z).
В частности, не требуется, чтобы отношение было линейным, т.е. чтобы любые две ситуации были сравнимы друг с другом (в формальной записи для любых двух различных ситуаций х и у либо х ýк у, либо у ýк х).
Нередко отношение предпочтения задается следующим образом. На множестве ситуаций S определяется функция Hк, принимающая вещественные значения и называемая функцией выигрыша коалиции интересов К. Ее значение Нк (х) понимается как выигрыш, который коалиция К получает в ситуации х. Естественно принять, что х ýк у, если Нк (х) > Нк (у).
Итак, конфликтом (или игрой) называется система
Г= <Âd. í Sк ý к ÎÂd, S, Âи , { ý к } к ÎÂи >
где перечисленные в ломаных скобках множества и отношения связаны друг с другом, как это было описано выше. Математическая теория игр занимается изучением конфликтов (игр) именно в этом понимании.
Смешанная стратегия игрока есть вероятностное распределение на множестве его чистых стратегий.
Пусть дан конфликт (игра) Г
. Говорят, что ситуация (т.е. n-набор стратегий) (si*, s2**, ., sn *) равновесна, или что она является ситуацией равновесия, если для любого i = 1, ., п и для любого s1Î Si имеет место неравенство
.
Другими словами, ситуация равновесна, если ни один игрок не имеет никаких разумных оснований для изменения своей стратегии при условии, что все остальные игроки собираются придерживаться своих стратегий. В этом случае, если каждый игрок знает, как будут играть остальные, он имеет основание придерживаться той стратегии, которая соответствует этой ситуации равновесия; тем самым игра становится весьма устойчивой.
Не все игры имеют ситуацию равновесия. Например, игра в орлянку такой ситуации не имеет.
Если конфликт не имеет ситуаций равновесия, то обычно некоторые игроки пытаются отгадать стратегии остальных участников, сохраняя собственные стратегии в тайне. Что постоянно приводит к нестабильности в развитии взаимодействия. Это наводит на мысль (и это действительно верно), что в конфликтах с полной информацией ситуации равновесия существуют.
Методика "Изучение высших чувств"
ЦЕЛЬ: Изучить особенности высших чувств школьников.
Необходимый материал: картина "Утро" Т.Н. Яблонской.
Методика выполнения: Ученикам демонстрируется картина "Утро" Т.Н Облонской и предлагается описать своё отношение к картине, описать, что на ней изображено. После анализа на основании полученных результатов, эсте ...
Введение:
Эмоции- особый класс психических процессов и состояний, связанных с инстинктами, потребностями и мотивами., и отражающих форму непосредственного переживания( радость, горе, страх и т.п.), значимость действующих на индивида явлений и ситуаций для осуществления его жизнедеятельности. Эмоции как специфические субъективные переживания поро ...
Понятие коллектива
Коллектив является одним из видов малой группы. Малые группы могут быть разными по величине, по характеру и структуре отношений, существующих между их членами, по индивидуальному составу, особенностям ценностей, норм и правил взаимоотношений, разделяемых участниками, межличностным отношениям, целям и содержанию деятельности. Количествен ...
Разделы