В качестве первого классификационного признака возьмем множество коалиций интересов Âи. Если это множество пусто, то конфликт вырождается в явление, в исходах которого никто не заинтересован. Математические модели такого рода явлений составляют содержание традиционной описательной математики.
Если множество Âu состоит из единственной коалиции интересов, то мы также имеем конфликт, выродившийся в явление, в котором единственная заинтересованная сторона стремится выбрать наиболее предпочтительную для себя ситуацию.
Математическая трактовка этого круга вопросов сводится к разного рода экстремальным задачам, классическим, как, например, решаемые в дифференциальном или вариационном исчислениях или современным, которые составляют предмет различных отраслей оптимального программирования (линейное, дискретное, динамическое, стохастическое и т.д.). Собственно теория игр начинается тогда, когда множество Âu. насчитывает не менее двух заинтересованных сторон.
Следующий признак — количество коалиций действия. Ясно, что рассмотрение конфликтов с пустым множеством коалиций действия лишено смысла: множество ситуаций состоит более чем из одного элемента и вопрос об отношении предпочтения вообще не возникает.
Если в конфликте имеется одна коалиция, то исследование конфликта уже становится содержательным. В этом случае имеется единственное множество стратегий sk, а множество всех ситуаций является его подмножеством: S Ì sk. Поэтому рассмотрение подобного конфликта можно начинать с этого множества ситуаций, считая их стратегиями единственной коалиции действия. Поскольку для таких конфликтов стратегии совпадают с ситуациями, можно применительно к ним термин «стратегия» не употреблять вовсе. В связи с этим такого рода конфликты принято называть нестратегическими.
Нестратегическим конфликтам противостоят конфликты, в которых участвуют более одной коалиции действия. Они называются стратегическими. В большинстве работ по теории игр рассматриваются такие стратегические конфликты, в которых множества коалиций действия и коалиций интересов совпадают (как те, так и другие коалиции называют в этом случае игроками), множество ситуаций совпадает с декартовым произведением множеств стратегий:
S = П SK,
к Î Âd.
а отношения предпочтения (для игроков) определяются соответствующими функциями. Такие конфликты называются бескоалиционными.
Важным частным случаем бескоалиционного конфликта является тот, когда число игроков равно двум, а значения функций выигрыша в любой ситуации равны по величине и противоположны по знаку:
Н1 (s) = ¾ H2 (s).
Такие конфликты называются антагонистическими, или конфликтами двух лиц с нулевой суммой.
Основным изучавшимся во многих исследованиях принципом оптимальности в бескоалиционных конфликтах являлось стремление игроков к ситуациям равновесия.
Этот принцип оптимальности иногда называют принципом осуществимости цели, потому что только ситуации равновесия могут быть предметом предварительных договоров, которые будут соблюдаться. (Если в договоре зафиксирована неравновесная ситуация, то хотя бы один из игроков будет заинтересован в нарушении договора и ситуация фактически не будет достигнута.)
В случае антагонистического конфликта принцип осуществимости цели превращается в принцип максимина, а ситуации равновесия становятся седловыми точками.
Принцип осуществимости цели, подобно принципам оптимальности в нестратегических конфликтах, страдает неполнотой: соответствующие ему решения конфликта (т.е. ситуации равновесия) для многих игр не существуют; вместе с тем многие игры имеют и более одного решения.
Отсутствие у конфликта решений достаточно успешно преодолевается введением так называемых «смешанных стратегий», преодоление же множественности решений является важной и нерешенной пока проблемой.
Меры по профилактике и коррекции агрессивного поведения
подростков
Педагогическая коррекция агрессивного поведения детей в учебном процессе.
Важное место в жизни ребенка занимает школа. Здесь в ходе учебного процесса он познает мир, учится читать и писать, изучает законы и явления природы и общества, усваивает правила и нормы человеческого общежития. Учебная деятельность является ведущим видом деятель ...
Путешествие в мир фантазии
Цель:
“Путешествие в мир фантазии”это упражнение для расслабления и для пробуждения органов чувств.
Материал:
мягкие подстилки или удобные стулья, текст и, возможно, музыка для медитации.
Временные рамки
: 20-30 минут.
Проведение:
Все участники садятся или ложатся таким образом, чтобы чувствовать себя удобно и спокойно. Для того ч ...
Рефлекторный характер речевой деятельности.
Давно уже доказано экспериментально, что если человеку предложить мысленно представить себе какой-нибудь двигательный акт, тотчас же меняется функциональное состояние соответствующих мышц, их кровенаполнение, а нередко появляются и еле уловимые элементы этого акта. Нечто подобное происходит и в том случае, когда человек мысленно, т.е. п ...
Разделы